Secondo la tradizione, lo Gnak sarebbe una creatura immaginaria inventata da studenti e organizzatori. Oppure no: c’è anche chi sostiene che non sia affatto una creatura, ma un’entità astratta che vive da qualche parte tra le idee matematiche ben riuscite e i conti sbagliati all’ultimo passaggio.

Le ipotesi più diffuse dicono che:

• compaia quando un problema è particolarmente elegante;
• compaia anche quando un problema è particolarmente crudele;
• scelga con cura il momento peggiore per farsi notare.

In questa versione, quando arriva un’illuminazione improvvisa, non è fortuna e non è neppure merito completo: è lo Gnak che ha deciso, per ragioni sue, di concedere una briciola di comprensione.

Tra i partecipanti, lo Gnak è spesso il responsabile ufficiale di tutto ciò che va storto senza un motivo convincente.

Per esempio:

• fa sbagliare i conti più banali;
• ti convince di aver risolto un problema, salvo poi farti dimenticare un caso;
• ama comparire negli ultimi cinque minuti, quando ormai la lucidità è un ricordo.

Per questo si sente dire, con una certa regolarità:

• “Perché questo passaggio funziona?” → lo Gnak.
• “Perché questa soluzione è così strana ma corretta?” → lo Gnak.
• “Perché ho preso 0 punti?” → con ogni probabilità, lo Gnak.

Naturalmente è una battuta, ma non del tutto: lo Gnak è anche il modo più semplice per dare un nome al lato misterioso della matematica, quello che mette in difficoltà tutti e che, proprio per questo, crea una certa complicità tra chi partecipa.

La sua impostanza è prima di tutto storica: segna il passaggio dai manoscritti alla stampa, cioè da una circolazione limitata a una diffusione molto più ampia.

Inoltre, la scelta del volgare trevigiano al posto del latino è uno degli aspetti più significativi del testo: una decisione che, pur rispondendo a esigenze pratiche del tempo, ha avuto un impatto culturale profondo. La matematica, in questo modo, esce dagli ambienti più specialistici e diventa uno strumento quotidiano, accessibile a mercanti e artigiani.

Per la storia della matematica è un passaggio enorme: meno esclusiva per pochi, più strumento concreto per molti.

Il testo era pratico, molto pratico. Dentro si trovavano:

• addizione, sottrazione, moltiplicazione e divisione;
• problemi di mercatura;
• questioni su interessi, cambi, pesi e monete;
• l’uso della regola del tre;
• esempi di divisione dei profitti tra soci con investimenti diversi e tempi diversi.

Insomma, niente esercizi messi lì per bellezza: erano problemi presi dalla vita economica del tempo.

L’arte de l’abbacho precede:

• la prima edizione a stampa degli Elementi di Euclide, del 1482;
• la Summa de arithmetica di Luca Pacioli, del 1494.

Si colloca quindi in un momento decisivo della storia del calcolo in Europa, nella lunga scia della rivoluzione avviata nei secoli precedenti dalla diffusione dell’aritmetica indo-arabica.

Le copie originali note sono pochissime, circa 6 o 7.

Tra i luoghi in cui sono conservati esemplari o materiali collegati al testo ci sono:

• la Columbia University di New York;
• la Cambridge University Library;
• la Biblioteca Nazionale Marciana di Venezia;
• la Biblioteca Apostolica Vaticana.

Essendo un incunabolo, cioè uno dei primissimi libri stampati, ogni copia è considerata particolarmente preziosa.